Falsificazione dei dadi

Attenzione: Questo task ha un tempo limite di 10 minuti per l'invio della soluzione. Una volta richiesto un input, il timer partirà in automatico, e dopo la scadenza non sarà più possibile inviare una soluzione per quell'input. È sempre possibile richiedere un nuovo input, per cui non preoccuparti se il timer scade: dovrai semplicemente richiedere e scaricare un nuovo input.

Per aiutarti con questo task, abbiamo preparato delle tracce di soluzione, che includono solo le parti di lettura dell'input e scrittura dell'output (da tastiera e su schermo). Puoi decidere se leggere/scrivere su file decommentando le opportune righe di codice.

• Scarica la traccia in C: dadi.c
• Scarica la traccia in C++: dadi.cpp
• Scarica la traccia in Python: dadi.py
• Scarica la traccia in Java: dadi.java
• Scarica la traccia in C#: dadi.cs
• Scarica la traccia in JavaScript: dadi.html

Descrizione del problema

Giorgio è un appassionato di giochi di società, ma dopo serate e serate passate a giocare a Risiko si è stufato e vuole provare qualcosa di diverso. Decide quindi creare un nuovo gioco da tavolo: "OII: Ottantamila Incredibili Imprese", e di provarlo assieme a Dario.

Come in ogni gioco che si rispetti, a ogni turno si tirano tantissimi dadi tetraedrali (ossia con 4 facce). Il punteggio di un'azione è la somma dei dadi tirati. Dario non sopporta che Giorgio vinca sempre, e approfitta di ogni sua distrazione: se Giorgio dopo un tiro si distrae per K secondi, Dario ha tempo di girare al massimo $K$ dadi, scegliendo a piacere la nuova faccia visibile, in modo da massimizzare il proprio punteggio.

Determina, per ciascuno dei $T$ turni di gioco di Dario, qual è il suo punteggio dopo che ha girato i propri dadi!

Dati di input

La prima riga del file di input contiene un intero $T$, il numero di casi di test. Seguono $T$ casi di test, numerati da $1$ a $T$. Ogni caso di test è preceduto da una riga vuota.

Ogni caso di test è composto come segue:

• la prima riga contiene l'intero $K$.
• La seconda riga contiene gli interi $A, B, C, D$: rispettivamente, il numero di dadi la cui faccia visibile è 1, 2, 3 e 4.

Dati di output

Il file di output deve contenere la risposta ai casi di test che sei riuscito a risolvere. Per ogni caso di test che hai risolto, il file di output deve contenere una riga con la dicitura:

Case #t: x

dove t è il numero del caso di test (a partire da $1$) e il valore x è il massimo punteggio che Dario può ottenere.

Assunzioni

• $T = 10$, nei file di input che scaricherai saranno presenti esattamente $10$ casi di test.
• $1 \le A,B,C,D \le 100$
• $0 \le K \le A+B+C+D$

Nei primi $2$ casi di test vale $K = 1$ e non ci sono dadi con facce $1$ o $2$. Nei successivi $2$ casi di test vale $K = 1$. Nei successivi $2$ casi di test non ci sono dadi con facce $1$ o $2$.

Esempi di input/output

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Input:

3

1
1 1 1 1

2
1 1 1 1

3
0 1 0 4

---

Output:

Case #1: 13
Case #2: 15
Case #3: 20

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Spiegazione

Nel primo caso d'esempio, Dario può girare il dado che mostra $1$, rendendolo un $4$. Il punteggio finale è quindi $2+3+4+4 = 13$.

Nel secondo caso d'esempio, Dario può girare il dado che mostra $1$, rendendolo un $4$; poi può girare il dado che mostra $2$, rendendolo un altro $4$. Il punteggio finale è quindi $3+4+4+4 = 15$.

Nel terzo caso d'esempio, Dario può girare il dado che mostra $2$, rendendolo un $4$. A questo punto ha ancora $2$ mosse rimaste, ma non c'è modo di aumentare ancora il punteggio. Il punteggio finale è quindi $4+4+4+4+4 = 20$.