Falsificazione dei dadi

Scarica la traccia nel linguaggio che preferisci, poi modifica il programma aggiungendo le parti che mancano!

• Scarica la traccia in Scratch: dadi.sb3
• Scarica la traccia in pseudocodice: dadi.srs
• Scarica la traccia in C: dadi.c
• Scarica la traccia in C++: dadi.cpp
• Scarica la traccia in Python: dadi.py
• Scarica la traccia in Java: dadi.java
• Scarica la traccia in C#: dadi.cs
• Scarica la traccia in JavaScript: dadi.html

Bunny adora fare il gioco del coniglio con Tip-Tap! In questo gioco, a turni si tirano alcuni dadi con 4 facce, ottenendo come punteggio la somma di tutti i dadi tirati. Tip-Tap è stufo di vedere Bunny vincere sempre, allora ha deciso che vuole barare: se Bunny si distrae per $K$ secondi, Tip-Tap ha il tempo per modificare il risultato di $K$ dadi, mettendoli su una nuova faccia per aumentare il suo punteggio più possibile.

In ogni turno di gioco, sai che Bunny si distrae per $K$ secondi, e che Tip-Tap ottiene $A$ volte il numero 1, $B$ volte il numero 2, $C$ volte il numero 3, e $D$ volte il numero 4. Quale punteggio al massimo può ottenere Tip-Tap?

Esempi

Come primo esempio, supponi che Bunny si distragga per 1 secondo, e che Tip-Tap abbia ottenuto un numero 1, un numero 2, un numero 3 e un numero 4. Allora Tip-Tap può girare il dado che mostra $1$, rendendolo un $4$, e ottenendo un punteggio di $2+3+4+4 = 13$.

Come secondo esempio, supponi che Tip-Tap abbia ottenuto gli stessi risultati, ma che Bunny si distragga per 2 secondi. Allora Tip-Tap può girare il dado che mostra $1$, rendendolo un $4$, e poi può girare il dado che mostra $2$, rendendolo un altro $4$. Il suo punteggio sarà quindi $3+4+4+4 = 15$.

Come terzo esempio, supponi che Bunny si distragga per 3 secondi, e che Tip-Tap abbia non ottenuto nessun numero 1, un numero 2, nessun numero 3, e quattro numeri 4. Allora Tip-Tap può girare il dado che mostra $2$, rendendolo un $4$. Nei due secondi rimanenti potrebbe girare altri dadi, ma non gli farebbe aumentare il punteggio: quello che ottiene è quindi $4+4+4+4+4 = 20$.

Dettagli tecnici

Limiti numerici

Nel file di input che scaricherai saranno presenti esattamente $10$ casi da risolvere. In tutti sarà vero che:

• $1 \le A,B,C,D \le 100$
• $K$ non è più grande del numero totale di dadi: $K \le A+B+C+D$

Inoltre, nei primi $2$ casi da risolvere vale che $K = 1$ e non ci sono dadi con facce $1$ o $2$. Poi, nei successivi $2$ casi da risolvere vale che $K = 1$, e nei successivi $2$ casi da risolvere non ci sono dadi con facce $1$ o $2$.

Formato di input

La prima riga del file di input contiene il numero $T$ di casi da risolvere. Seguono $T$ casi da risolvere, numerati da $1$ a $T$, separati da una riga vuota. Ogni caso da risolvere è descritto da due righe:

• la prima riga contiene il numero $K$,
• la seconda riga contiene i numeri $A, B, C, D$.

Per esempio, i tre casi descritti prima si rappresentano così:

---

Input:

3

1
1 1 1 1

2
1 1 1 1

3
0 1 0 4

---

Formato di output

Il file di output deve contenere la risposta ai casi che sei riuscito a risolvere. Per ogni caso che hai risolto, il file di output deve contenere una riga con scritto:

Case #t: x

dove t è il numero del caso da risolvere (a partire da $1$) e il valore x è il massimo punteggio che Tip-Tap può ottenere in quel caso. Per esempio, le risposte ai tre casi descritti prima si indicano così:

---

Output:

Case #1: 13
Case #2: 15
Case #3: 20

---