Antichi fossili

Per aiutarti con questo task, abbiamo preparato delle tracce di soluzione, che includono solo le parti di lettura dell'input e scrittura dell'output (da tastiera e su schermo). Puoi decidere se leggere/scrivere su file decommentando le opportune righe di codice.

• Scarica la traccia in C: fossili.c
• Scarica la traccia in C++: fossili.cpp
• Scarica la traccia in Python: fossili.py
• Scarica la traccia in Java: fossili.java
• Scarica la traccia in C#: fossili.cs
• Scarica la traccia in JavaScript: fossili.html
• Scarica la traccia in JavaScript (Node.js): fossili.js

Descrizione del problema

Massimo e i suoi amici sono alla ricerca di fossili antichi nella sterminata Death Valley.

Massimo ha trovato un fossile con ben tre specie diverse di animali ormai estinti, indicati con $a$, $b$ e $c$. Per ciascuno di questi animali, ha cercato in rete l'anno di comparsa sulla Terra e l'anno di estinzione. Ecco cosa ha trovato.

L'animale $a$ è comparso per la prima volta sulla Terra nell'anno $a_1$ (misurato a partire dalla nascita della Terra), e si è estinto nell'anno $a_2$ (cioè, $a_2$ è il primo anno in cui l'animale non era più presente sulla Terra). Allo stesso modo, gli animali $b$ e $c$ sono comparsi per la prima volta sulla Terra rispettivamente negli anni $b_1$ e $c_1$, e si sono estinti negli anni $b_2$ e $c_2$.

Il fossile, per poter contenere tutte e tre le specie $a$, $b$ e $c$, deve risalire a un periodo in cui erano tutte presenti sulla Terra allo stesso tempo. Basandoti su queste informazioni, aiuta Massimo a capire quanto è lungo il periodo a cui potrebbe risalire il fossile.

Dati di input

La prima riga del file di input contiene un intero $T$, il numero di casi di test. Seguono $T$ casi di test, numerati da $1$ a $T$. Ogni caso di test è preceduto da una riga vuota.

Ogni caso di test è composto da tre righe, contenenti rispettivamente gli interi

• $a_1$ e $a_2$,
• $b_1$ e $b_2$,
• $c_1$ e $c_2$.

Dati di output

Il file di output deve contenere la risposta ai casi di test che sei riuscito a risolvere. Per ogni caso di test che hai risolto, il file di output deve contenere una riga con la dicitura:

Case #t: n

dove t è il numero del caso di test (a partire da $1$) e il valore n è il numero di anni diversi in cui tutte e tre le specie $a$, $b$ e $c$ sono presenti sulla Terra.

Assunzioni

• $T = 8$, nei file di input che scaricherai saranno presenti esattamente $8$ casi di test.
• Tutti gli animali sono comparsi non prima dell'anno zero e si sono estinti entro il miliardesimo anno. Quindi:
  • $0 \le a_1 \lt a_2 \le 10^9$,
  • $0 \le b_1 \lt b_2 \le 10^9$,
  • $0 \le c_1 \lt c_2 \le 10^9$.
• È garantito che tutte e tre le specie erano presenti allo stesso tempo sulla Terra per almeno un intero anno.

Esempi di input/output

Input:

2

15 43
20 500
7 30

70 100
70 100
70 100

Output:

Case #1: 10
Case #2: 30

Spiegazione

Nel primo caso d'esempio ci sono $10$ possibili anni a cui il fossile potrebbe risalire, gli anni sono: $20$, $21$, $22$, ... fino a $29$ compreso.

Nel secondo caso d'esempio ci sono $30$ possibili anni a cui il fossile potrebbe risalire: $70$, $71$, $72$, ... fino a $99$ compreso.