Completa il rettangolo

Attenzione: Questo task ha un tempo limite di 10 minuti per l'invio della soluzione. Una volta richiesto un input, il timer partirà in automatico, e dopo la scadenza non sarà più possibile inviare una soluzione per quell'input. È sempre possibile richiedere un nuovo input, per cui non preoccuparti se il timer scade: dovrai semplicemente richiedere e scaricare un nuovo input.

Per aiutarti con questo task, abbiamo preparato delle tracce di soluzione, che includono solo le parti di lettura dell'input e scrittura dell'output (da tastiera e su schermo). Puoi decidere se leggere/scrivere su file decommentando le opportune righe di codice.

• Scarica la traccia in C: rettangolo.c
• Scarica la traccia in C++: rettangolo.cpp
• Scarica la traccia in Python: rettangolo.py
• Scarica la traccia in Java: rettangolo.java
• Scarica la traccia in C#: rettangolo.cs
• Scarica la traccia in JavaScript: rettangolo.html
• Scarica la traccia in Rust: rettangolo.rs

Descrizione del problema

Tommaso si è appena trasferito a Pisa e deve arredare la sua nuova stanza. Vedere il muro dietro al letto completamente bianco lo rende triste, quindi ha deciso di vivacizzarlo con alcuni poster!

Nei suoi scatoloni ci sono $T$ poster rettangolari. Per appendere un poster al muro, Tommaso vuole usare $4$ pezzi di nastro adesivo, uno per ciascun angolo. Inoltre, essendo una persona ordinata, Tommaso vuole appendere i poster con i lati paralleli ai muri o al pavimento.

Tommaso ha già messo $3$ pezzi di nastro adesivo per ciascun poster alle coordinate $(x_1,\, y_1)$, $(x_2,\, y_2)$, $(x_3,\, y_3)$ relative all'angolo in basso a sinistra del muro. Aiuta Tommaso a mettere il pezzo mancante, indicandogli le coordinate dell'ultimo angolo!

Esempi

Come primo esempio, supponiamo che Tommaso abbia già messo i tre pezzi di nastro adesivo nelle coordinate $(0,\, 0)$, $(42,\, 0)$ e $(0,\, 42)$. Questi tre punti formano un quadrato di lato $42$ con il vertice in basso a sinistra nell'origine, per cui il pezzo di nastro adesivo mancante deve essere messo in coordinata $(42,\, 42)$.

Come secondo esempio, supponiamo che Tommaso abbia già messo i tre pezzi di nastro adesivo nelle coordinate $(7,\, 8)$, $(7,\, 5)$ e $(2,\, 8)$. Questi tre punti fanno parte di un rettangolo di dimensione $5 \times 3$ con il vertice mancante in $(2,\, 5)$.

Assunzioni

• $T = 50$, saranno presenti esattamente $50$ casi di test.
• $0 \le x_i, y_i \le 10^9$ per $i = 1, 2, 3$.
• È garantito che i punti dati corrispondono a tre vertici di un rettangolo non degenere con i lati paralleli agli assi.

Formato di input

La prima riga del file di input contiene un intero $T$, il numero di casi di test. Seguono $T$ casi di test, numerati da $1$ a $T$. Ogni caso di test è preceduto da una riga vuota.

Ogni caso di test è composto da tre righe. Ciascuna riga contiene due interi $x_i$ e $y_i$, che corrispondono alle coordinate di uno degli angoli del poster.

Formato di output

Il file di output deve contenere la risposta ai casi di test che sei riuscito a risolvere. Per ogni caso di test, il file di output deve contenere una riga con la dicitura:

Case #t: x4 y4

dove t è il numero del caso di test (a partire da $1$) e (x4, y4) sono le coordinate del punto richiesto.

Esempi di input/output

Gli esempi descritti sopra si rappresentano nel formato di input/output nel seguente modo.

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Input:

2

0 0
42 0
0 42

7 8
7 5
2 8

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Output:

Case #1: 42 42
Case #2: 2 5

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