Asocial network

Per aiutarti con questo task, abbiamo preparato delle tracce di soluzione, che includono solo le parti di lettura dell'input e scrittura dell'output (da tastiera e su schermo). Puoi decidere se leggere/scrivere su file decommentando le opportune righe di codice.

• Scarica la traccia in C: social.c
• Scarica la traccia in C++: social.cpp
• Scarica la traccia in Python: social.py
• Scarica la traccia in Pascal: social.pas
• Scarica la traccia in Rust: social.rs

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Descrizione del problema

Stufa dei moderni social network in cui milioni di persone seguono altrettanti milioni di persone, Monica ha deciso di sviluppare un asocial network: una piattaforma in cui ogni persona può solamente seguirne esattamente un'altra, a cui dedicare totale ammirazione e passione in tutti i suoi aggiornamenti di stato.

Mojito, il suo cagnolino, si è subito iscritto e ora si chiede chi sia a mettere tutti quei "mi piace" sui suoi ossi. Purtroppo, per motivi di privacy non è possibile sapere chi sia la persona $F[i]$ che l'utente $i$ segue (per $i$ da $0$ a $N-1$, dove $N$ è il numero di iscritti). Tramite le API pubbliche dell'asocial network, Mojito ha potuto solamente accedere al numero di follower $A[i]$ che ogni utente possiede, ma ora non sa che farci.

Aiuta Mojito, ricostruendo una possibile assegnazione $F[i]$ tale per cui il numero di follower di ogni utente sia proprio $A[i]$.

Dati di input

La prima riga del file di input contiene un intero $T$, il numero di casi di test. Seguono $T$ casi di test, numerati da $1$ a $T$. Ogni caso di test è preceduto da una riga vuota.

Ciascun caso di test è composto da $2$ righe: la prima contiene l'intero $N$, mentre la seconda contiene gli $N$ interi $A[i]$.

Dati di output

Il file di output deve contenere la risposta ai casi di test che sei riuscito a risolvere. Per ogni caso di test che hai risolto, il file di output deve contenere una riga con la dicitura

Case #t: F[0] F[1] ... F[N-1]

dove t è il numero del caso di test (a partire da $1$) e $F[0]$ $F[1]$ ... $F[N-1]$ è un array di $N$ interi, separati da spazio, dove $F[i] = j$ indica che l'utente $i$ segue l'utente $j$.

Nel caso ci fossero più soluzioni valide, Mojito si accontenterà di una qualsiasi di esse.

Assunzioni

• $T=13$, nei file di input che scaricherai saranno presenti esattamente $13$ casi di test.
• $2 \le N \le 1000$.
• $0 \le A[i] < N$.
• Un utente non può seguire se stesso, quindi il tuo output deve rispettare $F[i] \neq i$.
• Si garantisce che sia sempre possibile trovare una soluzione.

Esempi di input/output

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Input:

2

4
0 1 3 0

8
1 1 0 4 1 0 1 0

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Output:

Case #1: 2 2 1 2
Case #2: 1 3 3 4 6 3 0 3

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Spiegazione

Nel primo caso d'esempio sono presenti 4 iscritti, rispettivamente:

• L'utente 0 non è seguito da nessun altro utente,
• L'utente 1 è seguito solamente ad un altro utente,
• L'utente 2 è seguito da tutti gli altri tre utenti,
• L'utente 3 non è seguito da nessun altro utente.

L'unica soluzione possibile è la seguente:

Gli utenti 0, 1 e 3 sono tutti follower dell'utente 2 che a sua volta è follower dell'utente 1.

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Nel secondo caso d'esempio una delle possibili soluzioni è la seguente: